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Chapitre 4 EQUATIONS DIFFERENTIELLES

Que sont les équations différentielles ?
Les équations différentielles ça sert tous les jours et ça commence par un petit-déjeuner. Comme l'a dit Olivier, de nombreux problèmes issus de la physique, chimie, mécanique, biologie sont modélisés et la modélisation aboutir à une équation différentielle. Il est clair que les modèles auxquels on aboutit sont des modèles simplifiés. etc..
Comment calculer une équation différentielle linéaire ?
0) (E) est une équation différentielle linéaire dusecond ordre à coefficients variables, « avec second membre » (ici, 1). En vertu du théoroème de Cauchylinéaire, les solutions forment un plan affine dans C(R*+, R) et dans C(R*-, R). Supposons que (E) ait une solution DSE y0(x) = ∑anxn, série à rayon de convergence R > 0.
Qu'est-ce que l'équation différentielle ?
Définition : Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction. L’équation différentielle ( ) = 5 peut se noter = 5 en considérant que est une fonction inconnue qui dépend de . Dans ce cas, une solution de cette équation est = 5 . En effet, (5 ) = 5.
Comment calculer les valeurs approchées d'une équation différentielle?
yyx y ⎧⎪= + ⎨ ⎪⎩ = ' 11 yxy y Vous chercherez des valeurs approchées de y(1)pour la première équation différentielle, de y(4)pour la seconde et et de y()9 pour la troisième (remarque : les valeurs exactes sont respectivement ye()1 = , ye()42 5=−4et () 841 5 994 99 y= =−).

Que sont les équations différentielles ?