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TECHNIQUES ÉLÉMENTAIRES DE CALCUL INTÉGRAL

Comment faire un calcul d'intégrale ?
La principale méthode pour calculer une intégrale passe par la notion de primitive d'une fonction.
La « primitivation » est l'opération qui, à partir d'une fonction f, donne une fonction F dérivable et dont la dérivée est égale à f : F′(x) = f(x).
Pourquoi le calcul intégral ?
Le calcul intégral permet de définir la notion de valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle, très proche intuitivement de la notion de moyenne d'une série statistique.
Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b].
Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b].
Quelles sont les applications des intégrales ?
Application du calcul intégral
Valeur moyenne - Valeur efficace.Calculs de longueurs.Calculs d'aires.Calculs de volumes.Coordonnées des centres de gravitéMoment d'inertie.
Pour calculer une intégration par partie, on procède en deux étapes. Étape 1 : on décompose la fonction f en produit d'une fonction u' et d'une fonction v. Étape 2 : on applique la formule sur la base des fonctions choisies.

Calcul de a : On multiplie par X puis on évalue en 0 : a = 1. Calcul de b : On multiplie par X, puis on passe à la limite en +∞ : 0 = a + b, donc b = −1. Calcul de c : On évalue en 1 : 1 2 = a + b + c 2 , donc c = 0.

TECHNIQUES ÉLÉMENTAIRES DE CALCUL INTÉGRAL

Comment faire un calcul d'intégrale ?

Pourquoi le calcul intégral ?

Quelles sont les applications des intégrales ?

Application du calcul intégral