L’objectif de ce cours est de donner dans un premier temps les éléments de base de traitement des signaux numériques. On y parlera de transformation de Fourier, transformation en z, filtrage numérique, on approfondira notamment certains aspects de la construction de filtres numériques satisfaisant certaines propriétés impor- tantes.
Nous aborderons ensuite les modèles de signaux stationnaires, pour lesquels le filtrage sera utilisé comme outil de synthèse. On appellera signaux numériques des signaux à temps discret (par opposition aux signaux analogiques), à valeurs réelles ou complexes (on ne considérera pas le problème de la quantification).
(ici encore, A, fc et ' sont réels). Si un signal continu g(t), ou discret gk, ne peut prendre qu’un nombre fini M d’amplitudes alors g(t), ou gk, est un signal numérique M-aire. Si M = 2, le signal est binaire. FIGURE 2.3: Exemple de signaux continu, discret, analogique et numérique.
Les signaux d’intérêt (surtout audio) sont généralement des signaux réels. Par contre nous verrons en étudiant la transformation de Fourier que des signaux complexes s’introduisent assez naturellement. On rappelle très brièvement ici quelques éléments sur les nombres complexes.