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Codes correcteurs

C'est quoi le code de correction ?
Les codes de correction sont des systèmes d'annotations, de symboles simples ou de couleurs qui permettent de mettre en évidence des erreurs dans un texte ou une image (p. ex. schéma, illustration, dessin).
Comment calculer la distance minimale d'un code ?
Code de Hamming
La distance minimale entre deux mots du code est égale à trois.
Si une unique altération se produit, alors le message reçu est à une distance de un d'un unique point du code.
Il est ainsi possible de corriger automatiquement une erreur, si l'on sait que l'erreur est unique.
Comment montrer qu'un code est linéaire ?
Les codes linéaires sont des codes dont chaque mot du code (noté c) est obtenu après transformation linéaire des bits du mot initial (noté i).
Ces codes sont caractérisés par leur matrice G(k, n) (appelée matrice génératrice) telle que : i .
G = c.
On appelle polynôme générateur de C l'unique polynôme unitaire g ( x ) ∣ x n − 1 g(x)\\mid x^n-1 g(x)∣xn−1 qui engendre l'idéal C.
C est de dimension ⁡ n−deg(g). m ( x ) ∈ C m(x)\\in C m(x)∈C ssi g ( x ) ∣ m ( x ) m o d x n − 1 g(x)\\mid m(x) \\bmod x^n-1 g(x)∣m(x)modxn−1.

C'est quoi le code de correction ?