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Chapitre 2 : Systèmes dynamiques dans R²

Quels sont les systèmes dynamiques ?
AO 102 Systèmes Dynamiques Les systèmes dynamiques sont les notions mathématiques qui permettent de modéliser des phénomènes évoluant dans le temps, ces phénomènes pouvant provenir de la physique, la mécanique, l’économie, la biologie, l’écologie, la chimie...
Comment modélise-t-on un système dynamique?
1.1 Équations différentielles On modélise un système dynamique par un signalt!x(t) où le tempstcontinu décrit un intervalle I de R, la fonctiont2 I 7!x(t) 2 R et la fonctionxvériﬁe une une relation entrexet quelques-unes de ses dérivées.
Quel est le principe fondamental de la dynamique ?
L’évolution de l’état x 2 Rn de l’objet au cours du temps est régi par le principe fondamental de la dynamique : Un équilibre de cette équation différentielle est un point (x0; 0) 2 R2n où x0 est un point critique du potentiel V (x). Supposons que x0 soit un minimum local strict de V et cherchons une fonction de Lyapunov.
Quel est le titre du cours 'systèmes dynamiques: analyse et stabilité' ?
En effet, ce cours, dont le titre a évolué en « Systèmes Dynamiques: Analyse et Stabilité (AO102) », donne maintenant une plus large place au calcul différentiel, au détriment de l’introduction à la commande des sys- tèmes. Ses six séances s’articulent de la façon suivante (les parties du livre correspondantes sont mentionnées entre parenthèses) :

Quels sont les systèmes dynamiques ?