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Livret d’exercices Théorie des Graphes et Recherche

Pourquoi utiliser la théorie des graphes ?
C'est pour cela que l'utilisation de la théorie des graphes dans l'extraction des données des médias sociaux a un grand intérêt.
Son application permet par exemple de décrire chaque utilisateur sous forme de nœud, alors que les informations qu'ils s'échangent entre eux sont représentées sous forme de liens.
Quel est l'ordre d'un graphe ?
Le nombre de sommets d'un graphe s'appelle l'ordre du graphe.
Deux sommets reliés entre eux par une arête sont dits adjacents.
Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes issues de ce sommet.
Un sommet qui n'est adjacent à aucun autre sommet du graphe est dit isolé.
Quand Dit-on qu'un graphe est complet ?
Un graphe complet est un graphe dont chaque sommet est relié directement à tous les autres sommets.
Un graphe est connexe quand tout sommet peut être relié à tout autre sommet par une arête ou une suite d'arêtes.
EXERCICE 2 : 1.
Il n'est pas possible de relier 15 ordinateurs de sorte que chaque appareil soit relié avec exactement trois autres, car dans ce cas, la somme des degrés serait égale à 15×3 = 45 qui n'est pas pair.

Pourquoi utiliser la théorie des graphes ?