q est le quotient ; r est le reste.
Dans une division euclidienne, a, b, q et r sont des nombres entiers et on a : a = b × q + r avec r < b.
On a : 17 = 3 × 5 + 2 et 2 < 3.
Afin de déterminer le quotient et le reste d'une division euclidienne, on l'écrit sous la forme a=bq+r avec a (le dividende), b (le diviseur) et q (le quotient) des nombres entiers relatifs et r le reste un nombre entier naturel tel que 0\\leq r \\lt\\left b \\right .
Une division est dite euclidienne quand son dividende, son diviseur et son quotient sont des nombres entiers naturels.
Dans une division euclidienne, le produit du quotient et du diviseur plus le reste est égal au dividende, et le reste est un entier naturel strictement inférieur au diviseur.