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Série d'exercice N°3 Analyse combinatoire

Comment calculer l'analyse combinatoire ?
On ne prend qu'une seule fois un certain nombre d'éléments de l'ensemble (contrairement à la permutation) en s'attachant à l'ordre.
Un arrangement de k éléments pris parmi n s'écrit et se calcule ainsi : Akn=n (n−k)
Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté An,k.
Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1,2,3,4} sont {1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3}._{6 mar. 2008}
Quelle est la formule de la combinaison avec répétition ?
+ f(x_n) = k, pour avoir un total de k objets, éventuellement répétés : Définition — Une k-combinaison avec répétition d'un ensemble fini E de cardinal n, est une application f de E dans {0, 1, , k}, telle que. f s'appelle aussi une combinaison avec répétition de n éléments pris k à k.
3.2.
Le nombre de permutations de n objets est alors : Pn=nk En effet, les permutations de k objets identiques sont toutes identiques et ne comptent que pour une seule permutation. en considérant deux groupes de lettres identiques : L (3 fois) et E (2 fois).

Comment calculer l'analyse combinatoire ?