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Fonctions et Applications

Quelles sont les 3 types de fonctions ?
Une fonction et une application sont essentiellement la même chose.
Dans mon expérience, la distinction relève de la théorie des ensembles, où une fonction est formellement décrite comme un graphe fonctionnel, c'est-à-dire un ensemble de couples , tel que si et sont dans , alors ._{1 août 2022}
Est-ce qu'une fonction est une application ?
Pour démontrer qu'une application f:E→F f : E → F est injective, on peut démontrer :
1que pour tout y∈F y ∈ F , l'équation y=f(x) y = f ( x ) , d'inconnue x∈E x ∈ E , admet au plus une solution;2que pour tous x,x′∈E x , x ′ ∈ E , l'équation f(x)=f(x′) f ( x ) = f ( x ′ ) entraine que x=x′ ;
Comment savoir si une fonction est une application ?
De mémoire, en théorie des ensemble une application est définie pour tous les éléments de l'ensemble sur lequel elle s'applique, alors que pour une fonction chaque élément du premier ensemble est en relation avec au plus un élément du second.

Une fonction f : E → F est une application si Dom(f ) = E. Exemple : • Soit E = {1,2,3,4} et F = {a,b,c}.Autres questions

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