Un automate est déterministe si et seulement si les deux conditions suivantes sont vérifiées : 1.
L'automate possède un et un seul état initial ; 2.
Pour chaque état q et pour chaque lettre α, il existe au plus une transition issue de q d'étiquette α.
De façon très informelle, un automate est un ensemble “d'états du système”, reliés entre eux par des “transitions” qui sont marquées par des symboles. Étant donné un “mot” fourni en entrée, l'automate lit les symboles du mot un par un et va d'état en état selon les transitions.
Un automate est complet si de chaque état et chaque symbole, une transition est toujours possible : ∀(q, a) ∈ Q × V,∃p ∈ Q,(q, a, p) ∈ δ.
Pour un AF déterministe complet, δ est une fonction totale : Q × V → Q.
Un automate peut être non-déterministe mais complet