Comment introduire les nombres complexes ?
Pour un nombre complexe �� = �� + �� �� , on définit la partie réelle de �� comme �� et on écrit R e ( �� ) = �� .
De même, on définit la partie imaginaire de �� comme �� et on écrit I m ( �� ) = �� .
Certains livres et articles utilisent les notations ℜ ( �� ) et ℑ ( �� ) pour faire référence aux parties réelle et imaginaire de �� .Comment sont apparus les nombres complexes ?
Bien plus qu'une simple aide de calcul, ils sont intrinsèques à la description de la mécanique quantique.
L'histoire des nombres complexes commence au xvie siècle, alors que les mathématiciens italiens aimaient à se lancer des défis lors de joutes consistant à résoudre des problèmes proposés par leurs adversaires.Qui a inventé les nombres complexes ?
Les nombres complexes ont été progressivement introduits au XVI e siècle par l'école mathématique italienne (Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Tartaglia) afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des « nombres » de carré négatif.
- ils ont été inventés pour permettre à un carré de donner un résultat négatif, ce qui est impossible dans R (les nombres réels) où n'importe quel nombre mis au carré donne un résultat positif, ce qui est d'ailleurs bien pratique pour les raisonnements et démonstrations.
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