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Méthode de Monte-Carlo pour le calcul d'une espérance

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  • Quel est le principe d'une méthode Monte-carlo ?

    La simulation de Monte Carlo est un modèle probabiliste qui peut inclure un élément d'incertitude ou de hasard dans sa prédiction.
    Lorsque vous utilisez un modèle probabiliste pour simuler un résultat, vous obtenez des résultats différents à chaque fois.

  • Pourquoi utiliser la méthode de Monte-carlo ?

    Les simulations de Monte-Carlo sont également utilisées pour les prévisions à long terme en raison de leur précision.
    Plus le nombre d'entrées augmente, plus le nombre de prévisions s'accroît, ce qui permet de projeter les résultats plus loin dans le temps et avec davantage de précision.

  • Comment on calcule une espérance ?

    Définition : Espérance
    L'espérance �� ( �� ) de la variable aléatoire discrète �� est le résultat le plus probable de la variable lorsqu'un très grand nombre d'essais sont menés.
    C'est-à-dire �� ( �� ) = �� ,  →  ∞ où �� est la moyenne et �� est le nombre d'essais.

  • Pour créer une simulation de Monte-Carlo, vous avez besoin d'un modèle quantitatif de l'activité, du projet ou du procédé de l'entreprise que vous souhaitez étudier.
    L'expression mathématique de votre procédé s'appelle l'équation de transfert.
    Il peut s'agir d'une formule technique ou commerciale connue.
+ g(Xn) n , converge en probabilité vers m = E(g(X)). La méthode de Monte-Carlo consiste alors à approcher la valeur de E(g(X)), difficile à calculer, par une réalisation de la variable aléatoire g(Xn) pour n assez grand. Elle permet notamment de donner des valeurs approchées de sommes de séries et d'intégrales.

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