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Optimisation convexe non-lisse

Comment montrer qu'une fonction est fortement convexe ?
Une fonction f est convexe sur I si et seulement si ∀λ ∈ [0,1], ∀(x, y) ∈ I2, f(λx + (1 − λ)y) ⩽ λf(x) + (1 − λ)f(y).
Une fonction f est strictement convexe sur I si et seulement si ∀λ ∈ [0,1], ∀(x, y) ∈ I2, f(λx + (1 − λ)y) < λf(x) + (1 − λ)f(y).
Définition 12.1 (Ensemble convexe).
Un sous-ensemble C de Rn est dit convexe si ∀x, y ∈ C, ∀λ ∈ [0, 1], λx + (1 − λ)y ∈ C.
Dans la suite, par abus de langage et lorsque cela n'am`ene aucune ambiguıté, on parlera simplement d'un convexe ou d'un convexe de Rn pour désigner un sous-ensemble convexe de Rn.

Comment montrer qu'une fonction est fortement convexe ?