Quel est le but de l'analyse combinatoire ?
Branche des mathématiques dont le but est de dénombrer les dispositions que l'on peut former à l'aide des éléments d'un ensemble fini.
Quels sont les principes de l'analyse combinatoire ?
Principe d'addition : Soit deux ensembles A et B contenant respectivement m et n éléments et tels que A ∩ B = ∅.
Alors l'ensemble A ∪ B contient m + n éléments.
Principe de multiplication : Soit deux ensembles A et B contenant respectivement m et n éléments.Comment expliquer le dénombrement ?
Dénombrer, c'est compter le nombre d'éléments que contient un ensemble fini, c'est à dire en déterminer le cardinal.
Exemples : ● L'ensemble �� des joueurs d'une équipe de foot est un ensemble fini.- Pour dénombrer les parties de E à k+1 éléments, il suffit donc d'ajouter le nombre de parties de A à k éléments avec le nombre de parties de A à k+1 éléments.
Le nombre de parties de A comptant k éléments est \\binom{n}{k}.
Dénombrer, c'est compter le nombre d'éléments que contient un ensemble fini, c'est à dire en déterminer le cardinal. Exemples : ○ L'ensemble des joueurs d' Autres questions
Complexité fine du diviser-pour-régner Les récurrences
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