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Cours de probabilités HAL

Comment calculer la probabilité de A et B ?
On a deux événements notés A et B.
On sait (pour une raison ou pour une autre) que B s'est produit.
Quelle est la probabilité que A ait lieu ? Formule de Bayes : P[AB] = P[A ∩ B] P[B] , où P[AB] se lit probabilité de A sachant B.
Comment interpréter les probabilités ?
Autrement dit, la probabilité d'un évènement impossible est 0.
A l'opposé, si je te demande les chances de tomber sur un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6 quand tu lances un dé, il y a 6 chances sur 6.
Et 6/6 ça vaut 1.
Autrement dit, la probabilité d'un évènement certain est 1.
Quelle est la formule de la probabilité d'un événement à ?
La formule de probabilités conditionnelles, P ( A B ) = P ( A ∩ B ) P ( B ) , peut également être utile.
Si deux événements sont indépendants, P ( A ∩ B ) = P ( A ) P ( B ) .
Pour un système complet d'événements, , la formule des probabilités totales s'écrit : P ( A ) = ∑ i ∈ I P ( A ∩ B i ) .
Pour répondre à la question de votre responsable, vous appliquerez donc la formule de probabilité P = n/N.

Comment calculer la probabilité de A et B ?