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Chapitre 8 Matrices

Est-ce que deux matrices semblables ont les mêmes valeurs propres ?
Proposition 55 Deux matrices semblables ont même spectre.
Elles n'ont par contre pas les mêmes espaces propres, puisque ceux-ci se cor- respondent par changement de base. que la solution triviale.
Ce n'est donc pas de cette façon que l'on calcule les sous- espaces propres dans la pratique.
Comment déterminer l'ordre d'une matrice ?
La convention consiste à déterminer d'abord le nombre de lignes puis le nombre de colonnes.
L'ordre d'une matrice est écrit comme le nombre de lignes par le nombre de colonnes.
La matrice �� n'a qu'une seule ligne.
Nous écrivons donc un pour la première valeur de l'ordre.
Comment se fait le produit de deux matrices ?
Deux matrices A = ( a i k ) de type ( , ) et B = ( b k j ) de type ( , ) peuvent se multiplier.
Le produit de ces deux matrices est une matrice C = ( c i j ) de type ( , ), où l'élément c i j de est obtenu en sommant les produits des éléments de la ième ligne de par les éléments de la jème colonne de .
Une matrice ligne est une matrice avec exactement une ligne.
Une matrice carrée est une matrice où le nombre de lignes est égal au nombre de colonnes.
Une matrice identité est une matrice carrée avec des 1 sur la diagonale et des 0 ailleurs.
Une matrice colonne est une matrice avec exactement une colonne.

Est-ce que deux matrices semblables ont les mêmes valeurs propres ?