Comment résoudre les équations différentielles ?
La fonction g est solution de l'équation différentielle y' = ay + b.
Les solutions de l'équation différentielle y' = ay + b, où a et b sont deux réels et , sont les fonctions de la forme où u(x) est la solution particulière constante de l'équation y' = ay + b et v(x) est une solution quelconque de l'équation y' = ay.Comment trouver une solution particulière d'une équation différentielle ?
Méthode : Pour trouver une solution particulière de y +a(x)y = δ(x), on peut chercher sous la forme x ↦→ C(x)h(x) où h est solution de l'équation homogène.
Lorsqu'on a le choix, il est conseillé de préférer les autres méthodes, qui donnent souvent des calculs moins lourds.Qu'est-ce qu'une équation différentielle d'ordre 1 ?
Une équation différentielle du premier ordre est une équation dont l'inconnue est une fonction, et où intervient la dérivée de cette fonction.
Dans ce cours l'inconnue sera une fonction y de la variable t , et sa dérivée sera donc notée y ′ .Équation différentielle
les équations intégro-différentielles qui font intervenir les dérivées de fonction(s) et ses/leurs intégrale(s) ou « primitives » ;les équations différentielles holomorphes (EDH) où la ou les fonctions inconnues dépendent d'une seule variable complexe ;
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