Quelle est la différence entre primitive et intégrale ?
L'intégrale peut être une constante ou une fonction indépendante de la variable d'intégration alors que la primitive est une fonction.
Théorème : Soit g une fonction définie sur l'intervalle I et a∈I, la fonction G définie sur I par G : x↦ ∫ a x g ( t ) dt est la seule primitive qui s'annule en a.Comment trouver la primitive d'une intégrale ?
Pour en trouver une primitive, il suffit de chercher une primitive de chacun des termes.
Exemple : Soit f(x) = x2 + 2x + 1 définie sur \\mathbb{R}.
Une primitive de f est F\\left ( x \\right )=\\frac{x^{3}}{3}+\\frac{2x^{2}}{2}+x=\\frac{x^{3}}{3}+x^{2}+x.Quel est le lien entre primitive et intégrale ?
Quelle est la différence entre une primitive et une intégrale ? Une fonction primitive F d'une fonction f sur un intervalle I est une fonction dérivable sur I telle que : F'(x)=f(x) pour tout x de I.
Une intégrale d'une fonction sur un ensemble qui peut faire intervenir (ou pas dans le cas abstraite) une primitive.- Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités.
Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental.
