Quelle est l'équation de réaction-diffusion la plus simple ?
L'équation de réaction-diffusion la plus simple, ne portant que sur la concentration d'une seule substance dans une seule dimension de l'espace, est aussi appelée « équation KPP » (pour Kolmogorov - Petrovsky - Piskounov) 3.
Pourquoi utiliser les équations de diffusion ?
Leur utilisation peut cependant être étendu à des domaines plus éloignés. Ainsi, les équations de diffusion sont utilisés en science des matériaux, pour la relation d'équilibre local entre défauts dans les cristaux de silicone, ou en biologie, pour l'équilibre prédateur-proie.
Qui a inventé l'équation de diffusion ?
En accord avec la loi parabolique, Boltzmann transforme l'équation de diffusion, qui change d'une équation aux dérives partielles non linéaire à une équation différentielle ordinaire non-linéaire en 1894 9 .
Qu'est-ce que l'équation de diffusion ?
Nous verrons en effet l’étude d’EDP décrivant une invasion en milieu stable notamment l’équation de la chaleur et l’équation de Fisher KPP. La première, connue en physique sous le nom d’équation de diffusion, fut introduite par Joseph Fourier pour décrire des phénomènes de propagation de chaleur et d’évolution de la température.
Équation de diffusion à une dimension
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Résolution de l'´Equation de la chaleur Instationnaire
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