^{PDFprof.com Search Engine}

Exercices corrigés de calcul différentiel

Comment faire un calcul différentiel ?
Définition : Si une fonction y = f ( x ) est dérivable en tout point d'un intervalle on définit la différentielle de cette fonction par : d f = f ′ ( x ) Δ x où est un accroissement arbitraire de la variable.
Comment calculer ∆ F ?
L'idée `a retenir : en cas de différentiabilité, ∆f = f(x + h) − f(x), qu'on comprend comme l'accroissement de la fonction, a une bonne approximation par une fonction linéaire de ∆x = (x + h) − x = h, l'accroissement de la variable.
S'il existe une application linéaire ϕ, elle est unique.
Comment calculer la différentielle d'une fonction à plusieurs variables ?
Si f est différentiable en tout point de U on dit que f est différentiable sur U, et on définit sa différentielle df par df : x ↦→ df(x).
Exemple : Une fonction de la variable réelle est différentiable si et seulement si elle est dérivable.
Sa différentielle est alors l'application h ↦→ df(a)(h) = hf (a). dfi(a)(h)vi.
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Ce qui veut dire que la solution d'une équation différentielle est une fonction

Comment faire un calcul différentiel ?