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CALCUL DIFFÉRENTIEL ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

Comment calculer la différentiel ?
n × Rm (un plan de R3 si n = 2, m = 1), est dit tangent au graphe de f.
Ainsi, par définition, si n = 1, f est dérivable en x SSI elle est différentiable en x et la différentielle est la multiplication par la dérivée. ) = − h x2 + o(h).
Comment calculer les équations différentielles ?
Soient deux fonctions u et v, alors (uv)' = u'v +v'u.
Or f est solution de l'équation différentielle y' = ay, on a donc f '(x) = a f(x).
La fonction g est de dérivée nulle, c'est donc une fonction constante.
Ainsi g(x) = e^–^ax f (x) = C, avec , d'où f(x) = Ce^ax.
Pourquoi le calcul différentiel ?
La méthode des différentielles permet donc de déterminer non seulement la tangente géométrique à la courbe, mais aussi la tangente trigonométrique de l'angle entre la tangente géométrique et la sous-tangente.
Leibniz attribuera toujours une grande valeur à la découverte du triangle caractéristique.
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.

Comment calculer la différentiel ?