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Filtrage linéaire des signaux

Comment montrer qu'un filtre est linéaire ?
Un filtre est un circuit qui permet de transmettre sélectivement certaines composantes du spectre en fréquence d'un signal.
Il est linéaire si les tensions d'entrée et de sortie sont reliés par une équation différentielle linéaire. ϕ = ϕs − ϕe est la déphasage de vs par rapport à ve.
Quel est le but du filtrage ?
Le but du filtrage est d'extraire une partie de l'information, afin de restituer un signal plus intelligible.
Le filtre électrique vient lui modifier un signal électrique d'entrée, en un signal électrique de sortie.
Pourquoi filtrer un signal ?
Pourquoi filtrer un signal ? Dans la chaîne de traitement du signal, des observations brutes au résultat final, une étape souvent essentielle consiste à s'affranchir de signaux parasites.
C'est possible lorsque ces derniers présentent des caractéristiques différentes de celles du signal, comme p.
Un filtre passe-bas simple : un condensateur, il n'y a pas de base de temps mais si c'est du temps "humain", il peut être gros (>1uF), on peut aussi ajouter une résistance série (la fréquence de coupure sera à RC). aux parasites.
Pour lisser le signal, il suffit parfois de baisser la valeur de la résistance de pull-up.

Comment montrer qu'un filtre est linéaire ?