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Les Transformes de Fourier

Quel est le rôle de la transformée de Fourier ?
La transformée de Fourier est une opération qui permet de représenter en fréquence (développement sur une base d'exponentielles) des signaux qui ne sont pas périodiques.
Il s'agit de l'analogue des séries de Fourier pour les fonctions périodiques (développement sur la base de fonctions sinusoïdales).
Comment calculer la transformée de Fourier ?
Calculer F(ν) = F[f(x)], i.e., la transformée de Fourier de f(x) et mettre le résultat de cette transformée de façon à faire apparaître la partie réelle et la partie imaginaire de F(ν). 2.
Trouver le module et la phase (ou l'argument) de F(ν) (i.e., F(ν) et Φ(ν) = arg(F(ν)) et tracer grossièrement l'allure de F(ν).
Quelle est l'utilité de l'analyse de Fourier ?
En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.
C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré.
La transformée de Fourier f (ν) est une fonction continue de la fréquence et joue le même rôle que les coefficients de Fourier du signal périodique.
La relation (1. a) peut s'interpréter comme une somme continue d'harmoniques complexes, la fonction f (ν) traduisant le poids relatif des diverses fréquences._{24 jan. 2020}

Quel est le rôle de la transformée de Fourier ?