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Mécanique du solide ( CP2 – S3) Chapitre II : Les torseurs

Comment déterminer les Torseurs ?
Un torseur [T] est un couple [C], si et seulement si, sa résultante R est nulle et dont le moment en un point P est non nul. — Un couple n'admet pas d'axe central . — Le champ antisymétrique associé à un couple [C] est uniforme : H(P) = −−→ Cte. — L'invariant scalaire est également nul pour ce torseur.
Comment écrire un torseur ?
Quand on écrit un torseur, on l'écrit par rapport à un point du plan ou de l'espace.
La résultante du torseur est invariable : peu importe le point du plan ou de l'espace utilisé pour écrire le torseur, elle est toujours la même.
Comment montrer qu'une application est Antisymetrique ?
Une application f d' un espace vectoriel produit ExE sur un autre espace vectoriel tel que est dite antisymétrique si pour tout couple (u,v) on a f(u,v)= -f(v;u).
Remarque : Si l'application est multilinéaire, il y a équivalence entre "application antisymétrique" et "application alternée ".
Le champ des moments d'une force par rapport à un point est un torseur, dit torseur des actions mécaniques ou torseur statique.
La résultante du torseur est la force.

Comment déterminer les Torseurs ?