Dans le système binaire, les calculs s'effectuent comme dans le système décimal.
Ainsi, l'addition 1100 + 1010 donne 10110.
En posant le calcul comme on le fait à l'école et en additionnant de droite à gauche, on a : 0 + 0 = 0.
Le système de numération binaire moderne, base du code binaire, a été inventé par Gottfried Leibniz en 1689 et apparaît dans son article Explication de l'Arithmétique Binaire en 1703.
Le terme binaire décrit un système de numération dans lequel seules deux valeurs sont possibles pour chaque chiffre : 0 et 1.
Ce terme désigne aussi tout système de codage/décodage numérique dans lequel il n'existe que deux états possibles.