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INTRODUCTION AUX PROCESSUS STOCHASTIQUES

Qu'est-ce qu'un phénomène stochastique ?
Adjectif.
Aléatoire.
Un phénomène stochastique est un phénomène qui ne se prête qu'à une analyse statistique, par opposition à un phénomène déterministe.
Comment montrer un processus gaussien ?
On dit qu'un tel processus est gaussien si, pour tout n-uplet (t1,,tn) de points de R+, le vecteur aléatoire (Xt1 ,,Xtn ) est un vecteur gaussien.
Dans ce cas, la loi de tous les vecteurs (Xt1 ,,Xtn ) est enti`erement ca- ractérisée par la donnée de deux fonctions e(t) = E(Xt) et K(s, t) = E(XsXt)− e(s)e(t).
Quelle est la différence entre une demande déterministe et une demande stochastique ?
Vu que les modèles stochastiques utilisent des fonctions de probabilités de densité d'une forme ou d'une autre, ils doivent avoir une solide base de théorie statistique.
Par contre, les modèles déterministes ne dépendent pas des statistiques.
Lorsque le processus (Xt)t≥0 prend ses valeurs dans un espace d'états E au plus dénombrable, typiquement E fini ou E = Æ, on parle encore de processus markovien de sauts.

Qu'est-ce qu'un phénomène stochastique ?