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Unité E Permutations combinaisons et théorème du binôme

Comment distinguer entre les arrangement et permutation et combinaison ?
Une combinaison est indifférente de l'ordre des éléments.
Un arrangement tient compte de l'ordre des éléments de la combinaison sans répétition.
En résumé arrangement = combinaison * permutation.
Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?
Notation : le nombre de permutations de k parmi n est noté An,k.
Exemple : les arrangements de 2 éléments pris dans {1,2,3,4} sont {1,2},{1,3},{1,4},{2,1},{2,3},{2,4},{3,1},{3,2},{3,4},{4,1},{4,2},{4,3}.
Comment calcul combinaison ?
Le nombre de combinaisons des n éléments d'un ensemble E pris k à la fois est donné par la relation suivante : Ckn=nk (n−k)
Comme cet ensemble possède 4 éléments (n=4), on effectue le calcul suivant.
Nombre de permutations=n×(n−1)×… ×2×1=4×3×2×1=24.

Dans cette unité, les élèves : • utilisent la notation factorielle ainsi que les principes du dénombrement pour résoudre des problèmes;.Autres questions

Unité E Permutations combinaisons et théorème du binôme

Comment distinguer entre les arrangement et permutation et combinaison ?

Quelle est le nombre de permutation de l'ensemble 1 2 3 4 ?

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