Correction
Il y a quatre variables de base pour deux contraintes, il est possible que le problème ne soit pas borné et ne possède pas de solution. Puisqu’il y a deux contraintes, le dual aura deux variables, il est facile de trouver une solution graphique à ce nouveau programme linéaire. Le dual est le suivant : Et voici sa représentation graphique, avec un m
Exercice 1
Résoudre le programme linéaire suivant à l’aide du dual (résolution graphique + simplexeet écarts complémentaires) :
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Exercice 2
Prenons le programme linéaire suivant : Calculer la solution optimale par résolution graphique. La fonction objectif a pour nouveau coefficient (3, 5), vérifier que la solution trouvée précédemment est toujours optimal à l’aide du dual et des écarts complémentaires.
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Exercice 3
Considérons le programme linéaire suivant : Tester l’optimalité de la solution (250, 500, 1500) à l’aide du dual et des écarts complémentaires. La modélisation mathématiques’avère fausse, et après vérification le vecteur b des contraintes est (950, 550, 1575, 6900). A l’aide du dual, vérifier si la solution est admissible et s’il s’agit de la solut
Exercice 4
Lors de l’injection d’une quantité d’électricité dans le réseau, cette énergie se diffuse à travers les lignes offrant le moins de résistance. Il est possible de connaître les lignes qui seront empruntées par ce flux énergétique à l’aide d’un programme linéaire. Pour cela il faut définir le réseau et le flux énergétique : 1. le flux part d’une sour
Exercice 5
Un îlot énergétique (réseau local coupé du réseau global) possède deux sources énergétiques et trois villages consommateurs. La centrale 1 produit 550 MWh et la centrale 2 produit 350 MWh. Le village 1 demande 400 MWh, le village 2 demande 300 MWh et le village 3 demande 200 MWh. Pour chaque MWh transitant sur une ligne du réseau, le coût en euros