Quel est le principe du raisonnement par récurrence ?
Le raisonnement par récurrence est une forme de raisonement mathématique dont l'objet est de démontrer une propriété de tous les entiers naturels, ou plus généralement d'une infinité d'entiers naturels.
Comment faire une récurrence en maths ?
Comment faire un raisonnement par récurrence ? Pour faire un raisonnement par récurrence, il faut d'abord vérifier que la proposition à démontrer est vraie pour le cas initial.
Ensuite, il faut démontrer que si la proposition est vraie pour un certain rang, alors elle est vraie pour le rang suivant.Quand on utilise la récurrence ?
Le raisonnement par récurrence sert à démontrer qu'une proposition est vraie pour tout entier naturel n.
C'est l'une des méthodes de démonstration utilisées en mathématiques.
L'ensemble des entiers naturels est noté N, il contient l'ensemble des entiers qui sont positifs.6 jui. 2019- Véritable porte d'entrée sur l'infini, le raisonnement par récurrence a été anticipé par des mathématiciens de l'Antiquité, du Moyen Âge et de la Renaissance.
Il a été formalisé comme principe fondamental de raisonnement par Pascal, et surtout par Peano et ses collaborateurs.
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