Une représentation linéaire (ou simplement représentation) ρ de G dans V est un morphisme de groupes ρ : G → GL(V ). On dit que V est l'espace de la représentation ρ et n son degré. pour tous s, t ∈ G. En particulier, on a ρ(1) = 1 et ρ(s−1) = ρ(s)−1 pour tout s ∈ G.