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Chapitre II Notion de structure de groupe

Qu'est-ce que la structure d'un groupe ?
La structure organisationnelle d'un groupe est donc basée sur sa propre constitution.
La structure individuelle est constituée par toutes les personnes qui occupent les positions organisationnelles à un moment donné et la structure privée est fondée sur le ressenti personnel de chacun des membres.
Qu'est-ce que la notion de groupe ?
Ensemble formé par des choses ou des êtres de même nature et, en particulier, ensemble défini par le nombre ou la quantité qui le constitue (par opposition à un) : Un groupe d'arbres dans le jardin.
Est-ce que Z est un groupe ?
L'ensemble des nombres entiers, muni de la multiplication (Z, ×), ne forme pas un groupe.
La loi est bien interne, associative, et il existe un élément neutre (le nombre 1), mais pas d'inverse en général : par exemple, l'équation 3 · b = 1 n'admet pas de solution dans Z.
Un groupe (G,∗), ou plus simplement G, est un ensemble muni d'une opéra- tion interne ∗ vérifiant les propriétés suivantes : G1 : L'opération est associative, ie (g1 ∗ g2) ∗ g3 = g1 ∗ (g2 ∗ g.
3) G2 : G possède un élément neutre e, ie e ∗ g = g ∗ e = g G3 : Tout élément g de G possède un symétrique g , ie g ∗ g = g ∗ g =

Définition : Un groupe est un ensemble muni d'une loi de composition interne notée , ( ) , telle que : - la loi soit associative ( ) ( ), - la loi possède un élément neutre , - tout élément possède un symétrique (ou inverse) pour , noté , satisfaisant . - Si de plus, , on a alors est dit commutatif (ou abélien).

Chapitre II Notion de structure de groupe

Qu'est-ce que la structure d'un groupe ?

Qu'est-ce que la notion de groupe ?

Est-ce que Z est un groupe ?