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Cours de culture mathématique Fondations Analyse Géométrie et

Quels sont les fondements des mathématiques ?
Les mathématiques actuelles sont fondées sur la notion d' ensemble.
En fait, tout objet mathématique ou presque peut être défini comme un ensemble.
Par exemple, le nombre 23 peut être défini comme un certain ensemble. (voir à ce sujet l'article sur la construction des entiers naturels).
Comment comprendre l'analyse mathématique ?
L'analyse comprend l'étude des limites, du calcul différentiel et du calcul intégral.
La limite est la valeur vers laquelle la fonction « tend » au fur et à mesure qu'elle se rapproche d'une certaine valeur.
Une suite est une collection d'éléments qui sont disposés dans un ordre particulier.
Pourquoi étudier la mathématique ?
Les mathématiques, c'est la science des nombres et des formes.
Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l'informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde.
Mais le lien entre mathématiques et nature est beaucoup plus profond : les mathématiques sont souvent indispensables à la compréhension des phénomènes et elles permettent de faire des prédictions inattendues qui ne seront observées que bien plus tard.

Quels sont les fondements des mathématiques ?