Dérivation partielle d'une fonction composée f (u, v)
Notation : F ′ ( x ) = d F d x : fonction dérivée de par rapport à f u ′ ( u , v ) = δ f ( u , v ) δ u : dérivée partielle de par rapport à u ′ ( x ) = d u d x : dérivée de par rapport à
Une edp devient linéaire lorsque les fonctions a, b, c et d ne dépendent que de x et y, et elle est dite à coefficients constants lorsque a, b, c et d sont des constantes.
n × Rm (un plan de R3 si n = 2, m = 1), est dit tangent au graphe de f.
Ainsi, par définition, si n = 1, f est dérivable en x SSI elle est différentiable en x et la différentielle est la multiplication par la dérivée. ) = − h x2 + o(h).