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: onstru tion d’approximation asée sur l’évaluation de f et

Comment faire l'approximation ?
Approximation linéaire Le plan tangent peut servir d'approximation de f (x,y) autour de (x0,y0).
On parle d'approximation linéaire ou de linéarisation de f (x,y). f (x,y) ≈ L(x,y) = f (x0,y0)+fx (x0,y0)(x −x0)+fy (x0,y0)(y −y0).
Comment calculer une approximation linéaire ?
L'analyse numérique a pour propos la recherche et l'optimisation de méthodes qui permettent d'approcher la solution d'un problème mathématique pour lequel la solution exacte est inaccessible.
Pourquoi l'analyse numérique ?
Démonstration : il suffit de faire une récurrence en appliquant le lemme précédent Soit f une fonction réelle définie sur un intervalle [a, b] et soit a ≤ x0 < < xn ≤ b, n + 1 points de [a, b].
On note P le polynôme d'interpolation de Lagrange de f aux points x0,,xn.
W(t) = f(t) − P(t) − q(t) q(x)(f(x) − P(x)).

Comment faire l'approximation ?