^{PDFprof.com Search Engine}

NOMBRES COMPLEXES (Partie 3)

Comment trouver le module de z ?
Si z=a+ib avec a,b∈R, alors le module de z est le nombre réel positif z=√a2+b2.
La notation rappelle fortement celle de valeur absolue, et ce n'est pas un hasard.
Comment diviser Des nombre complexe ?
Pour diviser des nombres complexes, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur, puis on développe le numérateur et le dénominateur et on simplifie en utilisant le fait que �� = − 1  .
Comment trouver la forme trigonométrique d'un nombre complexe ?
Pour mettre sous forme trigonométrique un complexe z=a+ib z = a + i b , on met en facteur le module √a2+b2 a 2 + b 2 , puis on cherche un angle θ tel que ⎧⎨⎩cosθ=a√a2+b2sinθ=b√a2+b2.
On désigne par ℂ l'ensemble des nombres complexes et par « i » un élément de ℂ tel que i ² = −1.
Tout nombre complexe z s'écrit de manière unique : z = a + ib avec a ∈ ℝ et b ∈ ℝ.

Comment trouver le module de z ?