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Analyse Complexe S´eries de Fourier

Comment faire une analyse de Fourier ?
Supposons un signal temporel périodique y(t) de période T .
On a y(t)=y(t+T)∀t y ( t ) = y ( t + T ) ∀ t Toute l'information du signal se trouve donc dans un motif de durée T qui se répète f=1/T f = 1 / T fois en une seconde.
Quelle est l'utilité de l'analyse de Fourier ?
En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.
C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré.
Comment déterminer la série de Fourier d'une fonction ?
La série de Fourier de f est alors définie par a0(f)+∑n≥1(an(f)cos(nt)+bn(f)sin(nt)) a 0 ( f ) + ∑ n ≥ 1 ( a n ( f ) cos ⁡ ( n t ) + b n ( f ) sin ⁡ ce qui, d'après les formules précédentes, peut encore s'exprimer avec les coefficients exponentiels : ∑n∈Zcn(f)eint.
Définition : La fonction est développable en série de Fourier si sa série de Fourier converge simplement vers .
Toute fonction -périodique, continue sur sur et de classe par morceaux est développable en série de Fourier.

Comment faire une analyse de Fourier ?