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Espaces topologiques

Quelles sont les 5 relations topologiques ?
les objets spatiaux.
Elles permettent de calculer des distances entre les objets, mais aussi de récupérer les intersections entre deux polygones, etc.
Les principales relations topologiques sont l'adjacence, la connectivité, l'inclusion et l'intersection.
Qu'est-ce que la topologie ?
Dans les réseaux de communication, la topologie est la description généralement schématique de l'agencement du réseau, comprenant ses noeuds et ses lignes de connexion.
On distingue deux manières de définir la géométrie d'un réseau : la topologie physique et la topologie logique (des signaux).
Pourquoi topologie ?
La topologie est une excroissance de la géométrie, mais contrairement à la géométrie, la topologie ne concerne pas les propriétés métriques telles que la distance entre les points, mais les propriétés qui décrivent la composition d'un espace, telles que la cohésion et orientation.
Henri Poincaré (1854-1912) est considéré comme l'inventeur de la topologie algébrique et différentielle.

Définition 1. On appelle espace topologique un couple (X,T ) où X est un ensemble et T une famille de parties de X vérifiant : (T1) ∅∈T , X ∈ T , (T2) Une intersection finie d'éléments de T appartient à T , (T3) Une reunion quelconque d'éléments de T appartient à T . On appelle T la topologie sur X.

Espaces topologiques

Quelles sont les 5 relations topologiques ?

Qu'est-ce que la topologie ?

Pourquoi topologie ?