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Les opérateurs de symétrie d'orientation

Quels sont les éléments de symétrie ?
Un élément de symétrie est un point, un axe ou un plan par rapport auquel on peut effectuer une ou plusieurs opérations de symétrie.
Une " opération de symétrie " est le mouvement d'un objet par rapport à un élément de symétrie qui a pour résultat un nouvel objet indiscernable de l'original et donc superposable à lui.
Quels sont les 7 systèmes cristallins ?
Dans l'espace tridimensionnel, il existe 7 solides primitifs, qui portent les mêmes désignations que les 7 systèmes réticulaires : triclinique, monoclinique, orthorhombique, quadratique, rhomboédrique, hexagonal, cubique.
Quels sont les axes de symétrie ?
Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties identiques et superposables.
Une figure peut avoir plusieurs axes de symétrie.
Pour trouver le ou les axes de symétrie de polygones, on peut aussi repérer et tracer leur(s) diagonale(s), leur(s) médiatrice(s) ou leur(s) hauteur(s).
Cas de figures usuelles
Le triangle isocèle a un axe de symétrie ; le triangle équilatéral en a trois.
Le losange a deux axes de symétrie : ses diagonales.
Le rectangle en a également deux : les médiatrices de ses côtés.

Les autres opérations de symétrie d'orientation sont les rotations, les réflexions, l'inversion et les roto-inversions (uniquement à 3D). Un élément de symétrie est le support d'une opération de symétrie. Il est constitué de l'ensemble des points invariants par l'application de l'opération de symétrie.

Les opérateurs de symétrie d'orientation

Quels sont les éléments de symétrie ?

Quels sont les 7 systèmes cristallins ?

Quels sont les axes de symétrie ?