Comment évaluer la complexité d'un algorithme ?
La complexité en temps d'un algorithme sera exprimé par une fonction, notée T (pour Time), qui dépend : de la taille des données passées en paramètres : plus ces données seront volumineuses, plus il faudra d'opérations élémentaires pour les traiter.
On notera n le nombre de données à traiter.Comment définit-on en général la complexité d'un algorithme ?
La complexité d'un algorithme est une mesure de la quantité de temps et/ou d'espace requise par un algorithme.
La complexité temporelle est le temps nécessaire à l'exécution d'un algorithme, en fonction de la longueur des données en entrée.Quelle est l'ordre de grandeur de la complexité en temps de l'algorithme obtenu ?
Le coût (en temps) d'un algorithme ou complexité en temps est l'ordre de grandeur du nombre d'opérations arithmétiques ou logiques, du nombre d'accès en mémoire et d'affectation qu'on' doit effectuer lors de l'exécution d'un algorithme pour résoudre le problème auquel il est destiné.
- Nous avons logb(a)=log2(1)=0 et f(n)=Θ(1)=Θ(n0).
Nous sommes donc dans le troisième cas du Master Theorem où les appels récursifs et les calculs extérieurs sont du même ordre.
La complexité est donc T(n)=n0log2(n)=log2(n).
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