Comment montrer qu'une relation est une application ?
Une application ou fonction est un triplet f = (E, F, G) avec une relation binaire G ⊂ E × F, et qui vérifie que pour tout x de E il existe un unique y de F tel que le couple (x, y) appartienne à G.
Exactement dans ce cas, une application fG donnée comme relation binaire G ⊂ E × F est dite bien définie.Comment savoir qu'une fonction est une application ?
Une fonction f : E −→ F (de E dans F) est définie par un sous-ensemble de Gf ⊆ E × F tel que pour tout x ∈ E, il existe au plus un y ∈ F tel que (x,y) ∈ Gf , on note y=f(x).
Une fonction f : E → F est une application si Dom(f ) = E.Quand Est-ce qu'une fonction est bien definie ?
Applications bien définies : pour qu'une application f de E dans F soit bien définie, il faut que pour tout élément x de E, f(x) soit bien définie et soit dans F.
Tant que ces conditions sont satisfaites, on peut très bien prendre comme ensembles de départ et d'arrivée des ensemble peu naturels.- Une fonction est un procédé de calcul qui, à un nombre, fait correspondre un seul autre nombre.
Nous allons débuter cette leçon en expliquant la notion de fonction et, pour cela, nous parlerons d'intervalles.
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