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Analyse 1: Optimisation avec contrainte

Quels sont les différents types d'optimisation ?
TK(x) = { v ∈ Rn : 〈∇gi(x),v〉 = 0,∀i = 1,,r 〈∇hj(x),v〉 ≤ 0,∀j ∈ J(x) } .
On dit qu'une contrainte K est qualifiée quand K est qualifiée en chacun de ses points.
La contrainte de qualification revient donc `a supposer que l'inclusion réciproque dans la Pro- position 1.2 est vraie.
Comment montrer qu'une contrainte est qualifiée ?
ℓ ( x , λ ) = f ( x ) + λ ⊤ c ( x ) = f ( x ) + ∑ i = 1 m λ i c i ( x ) .
Comment calculer la condition d'optimalité ?
On dit que la contrainte est saturée, si à l'optimum du programme de maximisation, il est nécessaire que la contrainte soit écrite comme une égalité (g(x, y) = 0).

Quels sont les différents types d'optimisation ?