Δ F = ∂ 2 f ∂ r 2 + 1 r ∂ f ∂ r + 1 r 2 ∂ 2 f ∂ θ 2 .
On rappelle qu'on dit qu'un champ de vecteurs F dérive d'un potentiel scalaire s'il existe un champ scalaire f tel que F=grad(f) F = g r a d ( f ) .
Si l' on considère une particule p située en M et soumise à un champ de forces indépendant du temps, on dit que ce champ dérive d' un potentiel s' il existe une fonction scalaire U(M) telle que .
Il suffit de décomposer le vecteur champ en ses deux composantes x et y, tout en tenant compte du fait que le champ électrique est en sens inverse de l'augmentation du potentiel.
Vectoriellement : Cette opération sur le potentiel V se nomme le gradient de potentiel.