Mesure de la complexité spatiale
Comment calculer la complexité en espace ?
On définit la fonction de complexité en espace sM de M de la manière suivante. sM(n) = maxw=n sM(w).
La valeur sM(n) représente l'espace maximal d'un calcul de M avec une entrée de taille n.
Comment calculer la complexité en espace d'un algorithme ?
Comme pour la complexité temporelle, la complexité spatiale d'un algorithme dépend directement de la taille de la ou des données traitées. Étudier ce cout en espace revient à estimer le nombre de cases mémoires utilisées pendant l'exécution de l'algorithme.
Comment calculer la complexité moyenne ?
Complexité en moyenne Est la moyenne des complexités de l'algorithme sur des jeux de données de taille n : Tmoy(n) = ∑{Pr(d) · C(d), d ∈ Dn} o`u Pr(d) est la probabilité d'avoir la donnée d en entrée de l'algorithme.
- Calcul de la complexité temporelle :
On effectue : 1 comparaison avec au plus : • 1 affectation, • une boucle while de longueur au plus p avec, à chaque itération, 2 comparaisons et 1 addition, 1 comparaison avec, dans tous les cas, 1 renvoi.
Le nombre total d'opérations est donc : 1+3p +2 = O(p).
La complexité spatiale mesure la quantité totale de mémoire dont un algorithme ou une opération a besoin pour s'exécuter en fonction de la longueur de données en entrée. La notation big O est une notation standard pour décrire la complexité d'un algorithme.