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Les corps algébriques et la théorie des idéaux

Quels sont les ideaux d'un corps ?
2.
Les idéaux de l'anneau K[X]/ < P > sont les < Q >/< P > tels que QP.
Ainsi, si P est irréductible, K[X]/ < P > n'a donc pour idéaux que {0} et lui-même, c'est donc un corps.
Réciproquement, si K[X]/ < P > est un corps, P est irréductible.
Quel peuple a inventé l'algèbre ?
Voici près d'un millénaire, les mathématiciens arabes ont élaboré des méthodes de calculs systématiques, prémices du calcul algorithmique.
De cette élaboration naît aussi l'algèbre.
Muhammad al-Khwarizmi naquit probablement entre 780 et 800 à Chiwa (Ouzbékistan) et mourut vers 850 à Bagdad.
Comment prouver qu'un nombre est algébrique ?
On dit qu'un nombre complexe a est algébrique s'il est racine d'un polynôme non nul à coefficients dans Q .
Dans le cas contraire, il est dit transcendant.
Exemple : √2 est algébrique : il est racine de X2−2 X 2 − 2 .
Selon l'historien Ahmed Djebbar, l'acte de naissance officiel de l'algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850).
Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien.

La théorie des nombres algébriques a été développée depuis les travaux classiques de Gauss, Dirichlet, Kummer, Dedekind, Kro-.Autres questions

Quels sont les ideaux d'un corps ?