Une fonction f : E −→ F (de E dans F) est définie par un sous-ensemble de Gf ⊆ E × F tel que pour tout x ∈ E, il existe au plus un y ∈ F tel que (x,y) ∈ Gf , on note y=f(x).
Une fonction f : E → F est une application si Dom(f ) = E.
Les fonctions disposent d'une représentation algébrique et peuvent être écrites comme f et l'antécédent comme x, ce qui donne l'image f(x).
Les fonctions peuvent être variées et utiliser différentes expressions, par exemple, f ( x ) = x 2 ou f ( x ) = 2 x − 1 .
Si f ′ ( x ) a le signe - sur un intervalle, alors f est décroissante sur cet intervalle.
Pour interpréter ce signe : Si f ( x ) a le signe +, alors la courbe de f est au dessus de l'axe des abscisses.
Si f ( x ) a le signe -, alors la courbe de f est en dessous de l'axe des abscisses.