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Martingales et calcul stochastique

Comment montrer qu'un processus est une martingale ?
Un processus aléatoire (Xn)n2N (à valeurs dans R) est appelé martingale s'il est adapté, intégrable et si, pour tout n, E[Xn+1Jn] = Xn. de sous-martingale si l'égalité est remplacée par l'inégalité E[Xn+1Jn] Xn.
Qu'est-ce qu'une martingale maths ?
En mathématique, un processus stochastique est une martingale si l'espérance de sa valeur future, au regard de l'information disponible actuellement, est égale à sa valeur actuelle.
C'est quoi une martingale en finance ?
En mathématiques financières, une martingale désigne un processus probabiliste, qui étudie le maximum de données disponibles, pour en déduire la valorisation future des produits dérivés, à l'égal au moins de leur valeur actuelle.
Adjectif.
Aléatoire.
Un phénomène stochastique est un phénomène qui ne se prête qu'à une analyse statistique, par opposition à un phénomène déterministe.

Comment montrer qu'un processus est une martingale ?