Comment faire une transformée en Z ?
Transformée en Z inverse
Notons X(z) sa transformée en Z .
La suite (x(n)) est appelée original ou transformée en Z inverse de la fonction X .
On note cet original : (Z−1X)(n)=x(n) ( Z − 1 X ) ( n ) = x ( n ) .
Ainsi, (Zx)(z)=X(z)⟺(Z−1X)(n)=x(n) ( Z x ) ( z ) = X ( z ) ⟺ ( Z − 1 X ) ( n ) = x ( n ) .- t U ( t − a ) = ( t − a ) U ( t − a ) + a U ( t − a ) .
En utilisant le formulaire et le théorème du retard, on en déduit que la transformée de Laplace vaut F(p)=e−app2+ae−app.
La transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal, qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace. Elle transforme un signal réel du domaine temporel en un signal représenté par une série complexe et appelé transformée en Z.
Transformée en Z
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