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Analysenumérique: Intégrationnumérique

Quel est le principe d'une intégration numérique ?
Si f est une fonction continue sur un intervalle [a,b], bien souvent on ne sait pas calculer une primitive de f. f .
Ainsi, si l'on désire obtenir la valeur de ∫baf(t)dt, ∫ a b f ( t ) d t , il faut parfois se contenter d'obtenir une valeur approchée à l'aide d'une méthode d'intégration numérique.
Quel est l'objectif de l'analyse numérique ?
L'analyse numérique propose des méthodes pour l'étude des problèmes mathématiques à l'aide des ordinateurs et donc des algorithmes.
Un des objectifs principaux de l'analyse numérique est de discuter les conséquences de l'implémentation numérique.
Quel est le degré de précision de cette formule de quadrature ?
Définition : Une formule de quadrature est dite de degré de précision n si elle est exacte pour xk, k = 0,,n et non exacte pour xn+1.
Théorème : Une formule de quadrature à n+1 points est exacte sur l'ensemble des polynômes de degré au plus n si, et seulement si, c'est une formule de type interpolation à n+1 points._{11 mar. 2013}
Le calcul numérique d'une intégrale par une méthode de quadrature consiste à utiliser une approximation de l'intégrale sur chaque intervalle [x_i,x_i₊₁] qui s'exprime en fonction des valeurs de f sur ses deux bornes, et éventuellement sur d'autres points de l'intervalle.
L'erreur est divisée par 10.

11 mar. 2013 · cos(x2)dx. Solution : utiliser des méthodes numériques. Analyse numérique (Pagora 1A). Intégration numérique. 8/02 - 11/03/2013.Autres questions

Analysenumérique: Intégrationnumérique

Quel est le principe d'une intégration numérique ?

Quel est l'objectif de l'analyse numérique ?

Quel est le degré de précision de cette formule de quadrature ?