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Transformées de Laplace

Comment calculer la transforme de Laplace ?
La transformée de Laplace de f(x) notée L(f(x)) est un opérateur intégral conduisant à une nouvelle fonction de p, p la variable duale (p indépendante de x).
On note la transformée F(p) : L : f(x) 7 F(p) = L(f(x))(p).
Quel est l'intérêt de la transformée de Laplace ?
5La transformation de Laplace fait partie des méthodologies consistant à transposer dans les cas où cela est possible, un problème fonctionnel (comme une équation différentielle) en un problème algébrique simple.
Cela permet ainsi d'éviter le plus souvent le recours au calcul intégral et à toutes ses technicités.
Quelle est la transformée de Laplace d'une constante ?
On utilise aussi la notation : f AF.
On dit que F est la transformée de f et que f est l'original de F.
La transformée de Laplace est un opérateur linéaire : L(f + g) = L(f) + L(g) ; L(kf) = kL(f) o`u k est une constante._{30 avr. 2003}
t U ( t − a ) = ( t − a ) U ( t − a ) + a U ( t − a ) .
En utilisant le formulaire et le théorème du retard, on en déduit que la transformée de Laplace vaut F(p)=e−app2+ae−app.

Comment calculer la transforme de Laplace ?