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Représentation et analyse des syst`emes linéaires

Comment savoir si un système est linéaire ?
On entend par système linéaire une transformation qui opère sur des grandeurs physiques par une combinaison d'entres-elles toutes exprimées au degré 1.
C'est en fait un schéma mathématique qui s'applique à différents modèles de la physique, et même à d'autres disciplines comme l'économie.
Comment Définit-on un système linéaire ?
Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison
Comment résoudre un système d'équations linéaires ?
On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
On trouve ainsi l'une des deux inconnues.
On remplace dans la première équation la valeur de l'inconnue trouvée précédemment.
Un système d'équations linéaires est dit homogène si le membre de droite du système est le vecteur nul.
Il est dit inhomogène s'il n'est pas homogène.
Remarque: Un système homogène possède toujours au moins une solution, la solution x = 0.

Comment savoir si un système est linéaire ?